Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang

cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ, đường cao AH.trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB

a)Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHD

b) chứng minh tam giác ABD đều

c) từ C kẻ CE vuông góc với AD.Chứng minh DE=HB

d)từ D kẻ DF vuông góc AC . I là giao điểm của CE và AH.

Chúng minh ba điểm I,D,F thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2023 lúc 12:43

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

b: ΔAHB=ΔAHD

=>AB=AD

Xét ΔABD có AB=AD và góc B=60 độ

nên ΔABD đều

c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc ADH=góc CDE

Do đó; ΔDHA=ΔDEC

=>DE=DH=HB

d: Xét ΔCIA có

AE,CH là đường cao

AE cắt CH tại D

Do đó: D là trực tâm

=>ID vuông góc AC

mà DF vuông góc AC

nên I,D,F thẳng hàng

VINHH
19 tháng 4 lúc 21:44

a)

 Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

b)

 ΔAHB=ΔAHD

=>AB=AD

Xét ΔABD có AB=AD và góc B=60 độ

nên ΔABD đều

c) 

Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc ADH=góc CDE

Do đó; ΔDHA=ΔDEC

=>DE=DH=HB

d)

 Xét ΔCIA có

AE,CH là đường cao

AE cắt CH tại D

Do đó: D là trực tâm

=>ID vuông góc AC

mà DF vuông góc AC

nên I,D,F thẳng hàng    


Các câu hỏi tương tự
Ngô Cao Phúc
Xem chi tiết
Trần Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Diệp
Xem chi tiết
Nguyễn Yuu
Xem chi tiết
Phong Linh
Xem chi tiết
Đỗ Tuấn Nghĩa
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
ánh mai
Xem chi tiết
Dương Thảo Nhi
Xem chi tiết