Câu hỏi của Nguyễn Hải Ngân

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60⁰

a) Tìm số đo góc C

b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD

Hào Lê · Accepted Answer

a) Xét △ABD và △EBD có:ˆBAD=ˆBED=90oBAD^=BED^=90oBD: cạnh chungˆABD=ˆEBDABD^=EBD^⇒△ABD = △EBD (cạnh huyền - góc nhọn)⇒△ABD = △EBD (cạnh huyền - góc nhọn)b) △ABD = △EBD⇒BA=BE⇒BA=BE (2 cạnh tương ứng)Xét △ABE có: ˆB=60oB^=60o; BA = BE⇒⇒ △ABE đềuc) Xét △ABC vuông tại A có: ˆABC+ˆC=90oABC^+C^=90o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác vuông)⇒60o+ˆC=90o⇒ˆC=30o⇒60o+C^=90o⇒C^=30oXét △ABC vuông tại A có: ˆC=30oC^=30o⇒AB=12BC⇒AB=12BC⇒BC=5.2=10(cm)Câu trả lời: a) Xét △ABD và △EBD có:ˆBAD=ˆBED=90oBAD^=BED^=90oBD: cạnh chungˆABD=ˆEBDABD^=EBD^⇒△ABD = △EBD (cạnh huyền - góc nhọn)⇒△ABD = △EBD (cạnh huyền - góc nhọn)b) △ABD = △EBD⇒BA=BE⇒BA=BE (2 cạnh tương ứng)Xét △ABE có: ˆB=60oB^=60o; BA = BE⇒⇒ △ABE đềuc) Xét △ABC vuông tại A có: ˆABC+ˆC=90oABC^+C^=90o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác vuông)⇒60o+ˆC=90o⇒ˆC=30o⇒60o+C^=90o⇒C^=30oXét △ABC vuông tại A có: ˆC=30oC^=30o⇒AB=12BC⇒AB=12BC⇒BC=5.2=10(cm)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)