Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngọc ánh 2k8

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 50 độ nội tiếp (O,4cm) . Vẽ dây AD vuông AB tại I 
a) C/m ba điểm B , I , C thẳng hàng 
b) Giải tam giác vuông ABC 
c) C/m IB.IC=IA.ID

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 21:47

a: Sửa đề: vẽ dây AD vuông góc với đường kính của (O) tại I

ΔABC vuông tại A

=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>BC là đường kính của (O)

mà AD vuông góc với đường kính của (O)

nên AD\(\perp\)BC tại I

=>B,I,C thẳng hàng

b: BC=2*OB=8cm

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{AB}{8}=sin40\)

=>\(AB\simeq5,14\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{8^2-5.14^2}\simeq6,13\left(cm\right)\)

c: ΔOAD cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của AD

ΔABC vuông tại A có AI là đường cao

nên \(AI^2=IB\cdot IC\)

=>\(IB\cdot IC=IA\cdot ID\)


Các câu hỏi tương tự
Tran Phut
Xem chi tiết
Như Ngọc
Xem chi tiết
Trần Đức Minh Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Tâm
Xem chi tiết
nguyển thị thảo
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiển
Xem chi tiết
Nguyễn Quân
Xem chi tiết