Goi giao NM voi AC la D
Xet tam giac BHA co N la trung diem BH , M la trung diem AH
=> NM la duong trung binh => NM // AB
ma AB vuong goc voi AC (gt)
Suy ra NM vuong goc voi AC ( tu vuong goc den song song)
Xet tam giac NAC co AH vuong goc voi NC (gt)
NM vuong goc voi AC ( cmt)
=> M la truc tam tam giac ANC
=> CM vuong goc voi AN
DPCM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, BC = 20 cm. Vẽ đường cao AH, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của DC và AC, DF cắt HC tại M. Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại N. Chứng minh NH< NB
cho tam giác abc vuông tại a có đường cao AH . gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH. cmr:
a) m là trung trực của tam giác ANB
b) BM vuông góc vs AN
Cho tam giác ABC cân tại A. Dựng đường cao AH. Dựng HD vuông góc AC và CM // BD (M thuộc AC). a) Chứng minh rằng M là trung điểm của CD. b) Gọi N là trung điểm HD. Tia MN cắt AH tại E. Chứng minh rằng ME vuông góc AH. c) Chứng minh rằng AN vuông góc BD. (Không sử dụng công thức đường trung bình)
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Từ H vẽ HN vuông AB, HM vuông AC
a) Chứng minh rằng AH và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
b) Gọi I,K lần lượt là điểm đối xứng của H qua M và N. Chứng minh A là trung điểm IK
cho tam giác ABC vuông ở A . Đường cao AH . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và CH . Chứng minh rằng :
a) M là trực tâm của tam giác ANB
b) BM vuông góc với AN
Cho tam giác ABC vuông gọc tại A . Kẻ đường cao AH . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Chứng minh rằng MH vuông góc NH
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB, HA. Chứng minh AM vuông góc với CN.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Lấy I là trung điểm của AC.
a) Chứng minh I là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác AHC. Gọi K và D lần lượt là trung điểm của AH và HC. Chứng minh KD // AC.
b) Chứng minh BK vuông góc với AD.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a. Chứng minh tam giác AHB và tam giác AHC và BH =HC. b. Cho biết AB =13cm, BC = 10cm. Tính AH. c. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh MN//BC
