Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có C = 30 độ
1) TÍnh số góc B và so sánh các cạnh của tam giác ABC
2) Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC ) trên đoạn HC lấy điểm I sao cho HI = HB
- C/m : Tam giác ABI là tam giác đều
3) Chứng mình CI > AH
Giải cách làm hộ tớ rõ ràng nhé :3

Answer 1

Vì\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Mà\(\widehat{A}=90^o,\widehat{C}=30^o\)

nên \(\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}\)

\(\widehat{B}=180-90-30=60^o\)

Vì góc C đối xứng AB, Góc B đối xứng với AC mà góc B >góc C

nên AC>AB

\(\widehat{BAH}=180-60-90=30\)

Xét \(\Delta ABH\)Và \(\Delta AIH\)

Có:\(\widehat{AHI}=\widehat{AHB}=90^o\)

\(HB=HI\left(gt\right)\)

\(AH\)chung

\(\Rightarrow\)=nhau theo trường hợp (c.g.c)

suy ra \(\widehat{IAH}=\widehat{BAH}=30^o\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{IAH}+\widehat{BAH}=30+30=60^o\)

\(\Delta\)ABI có 2 góc 60 độ là tam giác đều

câu c hình như bị sai

Answer 2