Question

cho tam giác abc vuông tại A có bc=10cm;ab:ac=3:4 a)tính ab,ac b)vẽ đường cao ah, trên tia đối ha lấy điểm d sao cho hd=ha. chứng minh tam giác bdc vuông c)trên tia đối cd lấy e sao cho cd=ce. chứng minh ae song song bc d)ac cắt eh tại m, dm cắt de tại i. chứng minh ia=ie

Answer 1

a: Đặt AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

Xét ΔBAC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow25k^2=100\)

=>k=2

=>AB=6cm; AC=8cm

b: Xét ΔCAD có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đo: ΔCAD cân tại C

hay CA=CD

Xét ΔBAD có

BH là đườg cao

BH là đường trung tuyến

Do đo:ΔBAD cân tại B

Xét ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD

AB=DB

CB chung

Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)

hay ΔBDC vuông tại D

c: Xét ΔDAE có

C là trung điểm của DE

H là trung điểm của DA

DO đó:CH là đường trung bình

=>CH//AE
hay AE//BC