Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm q ?

A.  5 − 1 2                     

B.  2 + 2 5 2             

C.  1 + 5 2                 

D.  2 5 − 2 2

Answer 1

Đáp án B

Ta có  A C . B C = A B 2 ⇔ A C . B C = B C 2 − A C 2 ⇔ A C 2 q 2 = A C 2 q 4 − A C 2 ⇒ q 2 = q 4 − 1

⇔ q 2 = 1 + 5 2 q 2 = 1 − 5 2 ⇒ q 2 = 1 + 5 2 ⇒ q = 1 + 5 2 = 2 + 2 5 2 .