Question

cho tam giác ABC vuông tại A có AC= 9 cm; BC = 15 cm .Kẻ AH vuông BC 
1 CM tam giác ACB đồng dạng tam giác HCA 
2 Tính HA,HB,HC 
3 Tính tỉ số Stam giác ACB/ S tam giác HCA 
4 gọi D,E lần lượt là trung điểm của BH,AH CM CE vuông AD
 GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!

 

 

Answer 1

1: Xet ΔACB và ΔHCA có

góc C chung

góc CAB=góc CHA

=>ΔACB đồng dạng vói ΔHCA

2: \(AB=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=108/15=7,2cm

HB=12^2/15=144/15=9,6cm

=>HC=15-9,6=5,4cm

3: \(\dfrac{S_{ACB}}{S_{HCA}}=\left(\dfrac{CB}{CA}\right)^2=\dfrac{25}{9}\)

4: Xét ΔHAB có HE/HA=HD/HB

nên ED//AB

=>DE vuông góc AC

Xét ΔCAD có

DE,AH là đường cao

DE cắt AH tại E

=>Elà trực tâm

=>CE vuông góc AD