Question

Cho Tam giác ABC vuông tại A. Có AB>AC, vẽ đường cao AH.

a) CM: HB>HC.

b) Cm: góc C = góc HAB.

c) So sánh góc BAH và góc CAH.

Answer 1

a) Xét ΔABC có

HB là hình chiếu của AB trên BC

HC là hình chiếu của AC trên BC

mà AB>AC(gt)

nên HB>HC(Định lí)

Answer 2

b) Ta có: ΔCAH vuông tại H(gt)

nên \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(1)

Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)(tia AH nằm giữa hai tia AB,AC)

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)(đpcm)

Answer 3

a)A là hình chiếu của H 

Mà AB>AC(gt)

=>HB>HC(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

b)Góc C = Góc HAB ( Cùng phụ với góc B)

c)Góc B= Góc CAH(Cùng phụ với góc C)

Vì AB>AC( gt )

=>Góc C > Góc B ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Mà Góc C = Góc BAH(cmt)

       Góc B = Góc CAH(cmt)

=>Góc BAH > Góc CAH

Bạn có thể chỉnh sửa lại cách trình bày nếu bạn ko thik