Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm ,AC = 12cm

a) Tính độ dài cạnh BC 

b)Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=3cm. Trên tia đối của tia AC lấy điem I sao cho AC=AI .c/m DI = DC

c)c/m tam giác BDC = tam giác BDI

Answer 1

a, Xét tam giác ABC: góc BAC = 90^o (gt) 

=> AB² + AC² = BC² (đ/lí Py-ta-go)

=> 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = BC²

=> BC = 15 (cm)

b, Xét tam giác IAD và tam giác CAD

IA = CA (gt)

góc DAI = góc DAC = 90^o (gt)

DA chung

=> tam giác IAD = tam giác CAD (c.g.c)

=> ID = DC ( cặp góc tương ứng)

c, Xét tam giác IBA và tam giác CBA

IA = IC (gt)

góc IAB = góc CAB = 90^o (gt)

BA chung

=> tam giác IBA = tam giác CBA(c.g.c)

=> IB = CB ( cặp cạnh tương ứng)

Xét tam giác BDC và tam giác BDI

BC = BI (c.m trên)

BD chung

DC = DI ( câu b)

=> tam giác BDC = tam giác BDI ( c.c.c)

Answer 2

a) tam giác ABC vuông tại A có:

AB² + AC² = BC²

=> 9² +  12² = BC²

=> BC² = 81 + 144 = 225

=> BC = \(\sqrt{225}=15cm\)

b) ???

c) ???

Answer 3

A, Xét tam giác ABC có góc A= 90 độ 

=>BC²= AC²+AB²

Mà AB=9 cm

     AC=12cm

=>BC²=9²+12²

=>BC²= 81+ 144 =225

=>BC=15

B, Xét tam giac DIA và tam giác DCA có 

Góc DAI= góc DAC=90 độ 

       DA cạnh chung

       IA = IC (gt)

=> tam gác DAI = tam giác DAC( cạnh huyền cạnh góc vuông )

=> DI = DC ( đpm)

C, Góc BDC + góc ADC = 180 độ ( kb) => BDC = 180⁰ - ADC

    Góc BDI + góc ADI = 180 độ (kb)=> BDI = 180^0-ADI

     Mà Góc ADC=ADI(cmt)

=> Góc BDC = BDI

Xét tam giác DBC và tam giác DBI có

   DC = DI ( theoB)

   Góc BDC = góc BDI(cmt)

   Cạnh BD chung 

=> tam giác DBC = tam giác DBI( c.g.c)

Answer 4

a)  Theo định lý pytago ta có :

       BC^2= AB^2+AC^2

       BC^2= 18+144

       BC^2=225=15^2

-->   BC =15