Question

cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm ac=8cm

a)tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC

b)đường phân giác góc B cắt AC tại D.Vẽ DH vuông góc BC chứng minh tam giác ABD=TAM GIÁC HBD

c)chứng minh DA nhỏ hơn DC

d)chứng minh AB^2-DC^2=BD^2-HC^2 đang cần gấp ạ mai kiểm tra

Answer 1

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=6+8+10=24\left(cm\right)\)

Answer 2

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)