Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
阮广明(中国人)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4,5cm, AC=6cm , trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AM tại N . a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh AN=2AM c) Phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Chứng minh D nằm giữa B và M.

Các bạn chỉ cần làm câu c thôi nhé

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=4,5^2+6^2=56,25\)

=>\(BC=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)

b: CN\(\perp\)CA

AB\(\perp\)CA

Do đó: CN//AB

Xét ΔMCN và ΔMBA có

\(\widehat{MCN}=\widehat{MBA}\)(hai góc so le trong, CN//AB)

CM=BM

\(\widehat{CMN}=\widehat{BMA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCN=ΔMBA

=>MN=MA

=>M là trung điểm của AN

=>AN=2AM

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{4,5}=\dfrac{CD}{6}\)

mà BD+CD=BC=7,5

nên \(\dfrac{BD}{4,5}=\dfrac{CD}{6}=\dfrac{BD+CD}{4,5+6}=\dfrac{7.5}{10.5}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(BD=5\cdot\dfrac{4.5}{7}=\dfrac{22.5}{7}=\dfrac{45}{14}\left(cm\right)\)

Vì ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}=3,75\left(cm\right)\)

Vì \(BD=\dfrac{45}{14}< \dfrac{52.5}{14}=BM\)

nên D nằm giữa B và M


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Hằng
Xem chi tiết
Đặng Thu Trang
Xem chi tiết
Ngô Mai Bích	Hân
Xem chi tiết
Meeee
Xem chi tiết
Meeee
Xem chi tiết
Bao Ngoc
Xem chi tiết
Meeee
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần
Xem chi tiết