Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm và AC=4cm .Gọi F là trung điểm của BC, qua F vẽ FM vuông góc với AB tại M và FN vuông góc với AC tạ N

a, tìm độ dài AF

b,chứng tỏ tứ giác AMFN là hình chữ nhật

c, gọi D là điểm đối xứng với F qua N chứng minh AFDC là hình thoi

d, Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K chứng minh DK/DC=1/3

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AF=BC/2=2,5cm

b: Xét tứ giác AMFN có

góc AMF=góc ANF=góc MAN=90 độ

nên AMFN là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác AFDC có

N là trung điểm chung của AD và FC

FA=FC

Do đó: AFDC là hình thoi