Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm AC=4cm đườnq cao AH

​a) Tính BC, AH

​b) Tính góc B, góc C

​c) Phân giác của A cắt BC tại E. Tính BE, CE

Answer 1

a/ Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

   \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}cm\)

b/ \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow B\approx53^0\)

    \(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow C\approx37^0\)

c/ Vì AE là tia phân giác trong góc A nên ta có:

    \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow EB=\frac{3}{7}BC=\frac{3}{7}.5=\frac{15}{7}cm\)

      \(EC=BC-EB=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}cm\)