Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
meooooooooo

cho tam giác ABC vuông tại a có AB=12 và AC=16, đường cao AH ( h thuộc bc) tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt AH tại m và n .đường thẳng h song song với BN và AC tại I 

a)Tính độ dài các đoạn thẳng bc,ah,bh b) Cm tam giác AMN cân tại a và am. ab=mh.bc

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó; ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{HB}{12}=\dfrac{HA}{16}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(HB=12\cdot\dfrac{3}{5}=7,2;AH=16\cdot\dfrac{3}{5}=9,6\)

b: 

Ta có: \(\widehat{ANM}+\widehat{ABN}=90^0\)(ΔABN vuông tại A)

\(\widehat{BMH}+\widehat{MBH}=90^0\)

mà \(\widehat{ABN}=\widehat{MBH}\)

nên \(\widehat{ANM}=\widehat{BMH}\)

=>\(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\)

=>ΔAMN cân tại A

Xét ΔBAH có BM là phân giác

nên \(\dfrac{MA}{MH}=\dfrac{BA}{BH}\)

mà \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

nên \(\dfrac{MA}{MH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(AM\cdot AB=BC\cdot MH\)


Các câu hỏi tương tự
lê phương linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Thanh Ngân
Xem chi tiết
huy le
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Phạm Thị Vân Anh
Xem chi tiết
ᎆኬዑሮ ፈሁዑᎅ
Xem chi tiết
Lưu Đức Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Dũng
Xem chi tiết