1: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc ABC chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
AH=16*12/20=9,6
BH=12^2/20=7,2
3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN
góc ANM=90 độ-góc ABN
mà góc CBN=góc ABN
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
a, cm : tg AHC đồng dạng với tg BAC . Suy ra AC^2 = CH.BC
b, cm: tg HAB đồng dạng HCA . Viết các tỉ số đồng dạng
c,Gọi I và K lần lượt là trung điểm của cạnh AH và HC . Chứng minh góc ABI = góc ACK
d, Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt BI tại N , BN cắt AM tại M . CM : MI.BN=MN.BI
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) và có AB = 12 em và AC = l6 cm. Tia
phân giác của góc ABC cắt AH tại M và cắt AC tại N. Đường thắng qua H song song với BN cắt AC tại I.
a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng với nhau.
b) Tính BC và AH và BH.
c) Chứng minh tam giác AMN cân tại A và AM .AB =MH. BC.
đ) Chứng minh AM? =NI. NC.
cho tam giác abc vuông tại a ab =12 ac=16 . ah đường cao a) tính bc , hb , ah b) phân giác góc b cắt ac và ah lần lượt ở n , m kẻ hi song song bn cm: an^2 = ni.nc
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; Ac = 8cm và đường cao AH.
a)Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b)Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, EH
c)Qua E vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC, AB lần lượt tại F và K. Tính độ dài đoạn thẳng AK và diện tích tứ giác AEFD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AB=12, AC=16. a) C/m: tg HBA ~ tg ABC.
b)Tinh BC, AH, BH.
c)Cho p/g AD. Tính BD, CD.
d) Lấy K thuộc AH sao cho AK=3.6. Kẻ đường thẳng từ K song song với BC cắt AB và AC tại M và N. Tính dt(BMNC)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AB = 6cm, AC = 8cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, từ C vẽ CE vuông góc với BD tại E.
a/ Cm: tg ABD đồng dạng với tg EBC
b/ Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC); AH cắt BD tại K. Cm: AK.BH = AB.HK
c/ Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là tg ABH và chiều cao bằng cạnh BC
Giúp mình nha mọi người!!!
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K. a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm: AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
