Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Trung tuyến AM, gọi E là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng với A qua M, G là điểm đối xứng với B qua E. Đường thảng qua C //AM cắt ME tại H

a) Chứng minh: ME vuông góc với AC

b) Chứng minh: tứ giác ABDC là hình chữ nhật

c) C là trung điểm của DG

d) Chứng minh tứ giác AMCH là hình thoi

Answer 1

a: Xét ΔCAB có CE/CA=CM/CB

nên ME//AB

=>ME vuông góc với AB

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

Do đo: ABDC là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác CGAB có

E là trung điểm chung của AC và GB

nên CGAB là hình bình hành

=>CG//AB và CG=AB

=>CG//CD và CG=CD

=>C là trung điểm của DG