Question

cho tam giác ABC vuông tại A (có AB> AC). M là 1 điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đoạn thẳng AB tại I cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh:

a) Tam giác ABC đòng dạng với tam giác MDC.

b) BI.BA=BM.BC

c) góc BAM= góc ICB.

Answer 1

a)Ta có: góc CMD = 90° (theo giả thiết MDIBC)
Xét Δ ABC và Δ MDC ta có:
góc C: chung
góc CAB= góc CMD = 90⁰
=> Δ ABC = Δ MDC (g.c.g) (đpcm)

b) Ta có: góc BMI = 90^o (theo giả thiết MD LBC)
Xét Δ ABC và Δ MBI ta có:
góc B: chung
góc BAC = góc BMI = 90^o
Δ ABC = Δ MBI (g.c.g)
AB/BC = MB/ <=> BI BI. AB = MB. BC BI. BA <=> BM. BC (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT