Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =8cm, BC =10cm. Trung tuyến AD cắt trung tuyến BE ở G

a, Tính AC, AE

b, Tính BE, BG

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 8 2021 lúc 21:11

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-8^2=36\)

hay AC=6(cm)

Ta có: E là trung điểm của AC

nên \(AE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại A, ta được:

\(BE^2=BA^2+AE^2\)

\(\Leftrightarrow BE^2=3^2+8^2=73\)

hay \(BE=\sqrt{73}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

AD cắt BE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BE=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hakken_Ryou
Xem chi tiết
Pose Black
Xem chi tiết
Trần Minh Đức
Xem chi tiết
Hy Tranh
Xem chi tiết
what the fack
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Hằng
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Nam Ngoc Phuong
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Thanh Tùng
Xem chi tiết