Vì M là trung điểm của AB nên:
Áp dụng định lí py tago vào tam giác ABC có:
Suy ra: AC = 8cm
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên: MN// AC và
Suy ra: tứ giác MNCA là hình thang vuông.
Diện tích hình thang MNCA là:
Chọn đáp án D
cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC). Phân giác góc BAC cắt đg trung trực của BC ở điểm D kẻ DH vuông góc vói AB, DK vuông góc với AC.
1, tứ giác AHDK là hình j? C/m
2, C/m: BH=CK
3, Giả sử AC=8cm và BC= 10cm. gọi M là trung điểm của BC. tính diện tích của tứ giác BHDM.
cho tam giác ABC cân tại A , có AB = 5cm , BC = 6cm . Gọi M, O lần lượt là trung điểm của BC và AC . Gọi N là điểm đối xứng vs M qua O a. Tính diện tích tam giác ABC b. Tứ giác AMCN là hình gì , vì sao c. Tam giác ABC có thêm đk gì thì tứ giác AMCN là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi P là điểm đối xứng của M qua điểm N.
a)Tính diện tích của tam giác ABC khi AB =6cm, AC = 10cm.
b) Tứ giác MBPC là hình bình hành?Vì sao?
c) Chứng minh tứ giác AMPC là hình chữ nhật.
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB= 6cm, AC=8 cm. M là trung điểm của BC kẻ ME vuông góc AC( E thuộc AC), MD vuông góc AB( D thuộc AB)
a) tính BC và diện tích của tam giác ABC?
b) tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
c) gọi K là trung điểm của MD. chứng minh 3 điểm B, K, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi D là trung điềm của AB. Kẻ DM vuông góc với AC (M ∈ AC). Gọi E là điểm đối xứng với D qua BC, DE cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác CMDN là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
c) Cho AB = 10cm, BC = 6cm. Tính diện tích tứ giác CMDN.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gi để tứ giác CDBE là hình vuông?
1, cho tam giác abc có 2 trung tuyến bd và ce cắt nhau tại g gọi m,n là trung điểm của bg và cg
a, c/m MNDE là HBH
b, tìm d/k của abc là HCN
2, cho tam giác abc vuông tại a đường trung tuyến am, gọi I là trung điểm của ab và d là điểm đối xứng của m qua I
a, c/m ad// bm và c/m adbm là hin h thoi
b, gọi e là giao điểm của am và ad, c/m AE=EM
c, cho bc=5, ac=4 tính diện tích
3, cho tam giác abc vuông tại a , trung tuyến am , gọi I là giao điểm của AB N là điểm đối xứng với m qua I
a, c/m anmc, ambn là hình gì? tại sao?b, cho ab=4, ac=6. tính diện tích ambn
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC), đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân
c) Cho biết BC=10cm và diện tích tam giác ABC bằng 20cm2 .Tính diện tích tam giác AHP.
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?
Bài 9: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là
điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh điểm M’ dối xứng với M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AM’BM. Tam giác ABC thỏa mãn điều
kiện gì để tứ giác AEBM là hình vuông.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, dựng hình chữ nhật
AHBD và AHCE. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) PQ là trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Ba điểm D, P, H thẳng hàng.
d) DH vuông góc EH.
Bài 12: Cho tam giác ABC phía ngoài tam giác, ta dựng các hình vuông ABDE và
ACFG.
a) Chứng minh BG = CE Va BG vuông góc CE.
b) Gọi M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng BC, EG và Q, N
theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFG. Chứng minh tứ giác
MNPQ là hình vuông.
