Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB =6cm , AC =8cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC , AB.

a/ Chứng minh: ANMC là hình thang vuông

b/ Tính BC , AM

Answer 1

a) Xét tam giác ABC có:

M,N là trung điểm BC,AB

=> MN là đường trung bình

=> MN//AC

=> ANMC là hthang

Mà \(\widehat{NAC}=90^0\)(Tam giác ABC vuông tại A)

=> ANMC là hthang vuông

b) Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có: 

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)