Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phung thi thuy tien

cho tam giác ABC vuông tại A , CE là phân giác góc C . kẻ ED vuông góc với BC ( D thuộc BC ) 

a. chứng minh rằng AE=DE

b. CE là đường trung trực của AD                         

c. so sánh AE và EB

Nguyễn Huệ Lam
22 tháng 8 2016 lúc 8:55

A B C E D

a)

Xét \(\Delta ACE\)và \(\Delta DCE\)

CE cạnh chung (gt)

ACE=DCE (gt)

CAE=CDE(=900)

Do đó \(\Delta ACE=\Delta DCE\left(ch-gn\right)\)

b) Gọi giao điểm của CE và AD là O

Xét \(\Delta OCA\)và \(\Delta OCD\)CÓ:

OC cạnh chung (gt)

OCA=OCD(gt)

CA=CD(Vì \(\Delta ACE=\Delta DCE\))

Do đó \(\Delta OCA\)\(\Delta OCD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow OA=OD\left(1\right)\)

'\(\Delta OCA=\Delta OCD\)

\(\Rightarrow AOC=DOC=\frac{180^0}{2}=90^0 \left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra  CE là đường trung trực của AD   

c)

Vì EB là đường xiên của đường thẳng ED xuống BC mà AE=ED nên AE<ED 

Nguyễn Huệ Lam
22 tháng 8 2016 lúc 8:56

Nhầm AE<EB


Các câu hỏi tương tự
phamxuantrung
Xem chi tiết
Đoàn thị Nhung
Xem chi tiết
MINH LÊ ĐÌNH
Xem chi tiết
Phan Quốc Việt
Xem chi tiết
Phan Quốc Việt
Xem chi tiết
Phan Quốc Việt
Xem chi tiết
Chans
Xem chi tiết
bùi phương hoa
Xem chi tiết
hoangtuvi
Xem chi tiết