Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Như Gia

Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B ( B thuộc AC ) Qua D vẽ DE vuông góc với BC tại E . BD cắt AE tại H

câu 1 chứng minh BA=BE

câu 2: chứng minh H là trung điểm của AE 

câu 3 : Qua E vẽ EF song song với BD ( F thuộc AC ) . FH cắt ED tại G . Chứng minh ED=3GD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2021 lúc 13:35

Câu 1: 

Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng)

Câu 2: 

Xét ΔABH và ΔEBH có 

BA=BE(cmt)

\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BH chung

Do đó: ΔABH=ΔEBH(c-g-c)

Suy ra: AH=EH(hai cạnh tương ứng)

mà A,H,E thẳng hàng

nên H là trung điểm của AE


Các câu hỏi tương tự
Gia Phúc Phạm
Xem chi tiết
Đăng Khánh Hoàng
Xem chi tiết
Đăng Khánh Hoàng
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Duong
Xem chi tiết
MINH LÊ ĐÌNH
Xem chi tiết
Văn Phèn Tí
Xem chi tiết
Vũ Quang Minh
Xem chi tiết
Trần Ái Trân
Xem chi tiết