tam giác ABC , góc A = 90 độ
=> AB2 + AC2 = BC2 ( định lí Pi-ta-go)
=> AB2 = 102 - 82 = 36
=> AB = 6
xét tam giác AIB và tam giác DIB có:
góc A = góc D (= 90 độ)
góc ABI = góc DBI ( BI là phan giác )
=> tam giác ABI = tam giác DBI ( cạnh huyền - góc nhọn) (*)
gọi Bi giao AD = N
(*) => BA =BD (1)
tam giác BAN = tam giác BDN ( c.g.c)
=> góc BNA = góc BND ; AN = ND => BI là trung trực
(*)=> AI = ID => tam giác AID cân tại I => góc DAI = góc ADI
Tam giác ADE = tam giác ADC ( g.c.g) => AE = DC (2)
từ (1) và (2) => BE = BC
BI giao EC = M
tam giác BEM = tam Giác BCM (c.g.c) => góc BME = góc BMC
=> BI vuông góc EC.