Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là tia phân giác góc A (D thuộc BC) . Biết BC=14cm,BD=8cm . Tính AB, AC?

Answer 1

Ta có: BD+CD=BC

nên CD=14-8=6

Xét ΔBAC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)

hay \(AB=\dfrac{4}{3}AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{9}=14^2=196\)

\(\Leftrightarrow AC^2=70.56\)

\(\Leftrightarrow AC=8.4\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{3}\cdot AC=\dfrac{4}{3}\cdot8.4=11.2\left(cm\right)\)