Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) ,M là trung điểm của BC.Từ M kẻ đường thẳng song song vs AC,AB lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F
a) C/m tứ giác EFCB là hình bình hành
b) C/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm của AM.C/m E và F đối xứng nhau qua O
d)Gọi D là trung điểm của MC.C/m tứ giác OMDF là hình thoi
Cho ΔABC vuông tại A, AB AC, M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng song song vs AC, AB lần lượt cắt AB tại E, AC tại Fa Chứng minh EFCB là hình thang b Chứng minh AEMF là hình chữ nhậtc Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh E và F đối xứng qua Od Gọi D là trung điểm của MC. Chứng minh OMDF là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọ M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng song song AC và AB lần lượt cắt AB tại E và AC tại F.
a) chứng minh EFCB là hình thang
b) chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) gọi O la trung điểm của AM. chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
d) gọi D là trung điểm MC. chứng minh OMDF là hình thoi
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB < AC, M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng song song vs AC, AB lần lượt cắt AB tại E, AC tại F
a) Chứng minh: EFCB là hình thang
b) Chứng minh: AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O
d) Gọi D là trung điểm của MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Cho ∆ABC vuông tại A, gọi E, F, M lần lượt là trung điểm AB, AC,BC. Vẽ I đối xứng với E qua M.
a)C/m EM là đường trung bình ∆ABC, tứ giác BECI là hình bình hành.
b)C/m tứ giác AEIC là hình chữ nhật.
c)Qua B vẽ đường thẳng song song AC cắt CI tại K. C/m A,M,K thẳng hàng.
Giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt AB tại F. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt MF tại E.
a. Tứ giác AFEC, AMEN là hình gì ? Vì sao ?
b. CMR: E đối xứng với F qua M
c. Gọi H là điểm đối xứng của M qua F. CMR: HF= 1/3 HE
d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBH là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông
b) Chứng minh rằng tứ giác ANEM là hình chữ nhật
c) Đường thẳng song song với BN kẻ từ M cắt tia EN tại F. Chứng minh rằng tứ giác AFCE là hình thoi
d ) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng A là trung điểm của DF
Vẽ hình ra giúp mình nha!
Cho tam giác ABC vuông tại A, có I là trung điểm BC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt AC tại E, cắt AB tại F
a. CM: Tứ giác AEIF là hình chữ nhật
b. Gọi p là điểm đối xứng với I qua E. CM: Tứ giác AICP là hình thoi
c. Gọi M là giao điểm của AI và FP, N là giao điểm của AI và BE. CM: AM=MN=NI
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại M
a) C/m: Tứ giác ADMC là hình thang vuông
b) Vẽ điểm E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D. C/m: Tứ giác AEBM là hình thoi
c) C/m: M là trung điểm BC
giúp e câu b,c với ạ:<
