a:
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc OAC+góc AED=90 độ
=>góc OAC+góc AHD=90 độ
=>góc OAC+góc ABC=90 độ
=>góc OAC=góc OCA
=>OA=OC và góc OBA=góc OAB
=>OA=OB=OC
=>O là trung điểm của BC
b: góc KAB+góc OAB=90 độ
gócHAB+góc OBA=90 độ
mà góc OAB=góc OBA
nên góc KAB=góc HAB
=>AB là phân giác của góc HAK
c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) kẻ đường cao AH, tại D,E lần lượt là hình chiếu của h trên AB, AC.Đường thẳng qua A vuông góc vói DE cắt BC tại O.
a) C/M O là trung điểm BC.
b)Kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại A cắt đường thẳng BC tại K. C/M AB là phân giác góc KAH.
c)C/M :AB2 = BH.BC và AD.BD+AE.EC < OA2
Mình cần gấp nha, bạn nào giải đc thì giải nhanh hộ mk vs.Cảm ơn
cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac), kẻ đường cao ah. gọi d,e lần lượt là hình chiêu của h trên ab,ac. đường thẳng qua a vuông góc với de cắt bc tại 0
a) chứng minh o là trung điểm của bc
b) kẻ đường thẳng vuông góc với ao tại a cắt bc tại k. chứng minh ab là phân giác góc kah
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC ), đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với DE cắt BC tại O. Goi I là giao điểm của AH và DE.
a. CM: góc OAC=góc OCA
=> Olà trung điểm của BC.
b. Kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại A và cắt đường thẳng BC tại K.CMR: AB là phân giác góc KAH.
c. CM: AB2=BH.BC
SÁNG MAI MÌNH PHẢI NỘP BÀI RỒI NÊN GIÚP MÌNH NHÉ!
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), O là trung điểm của đường cao AH; D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Đường thẳng đi qua D vuông góc với OD cắt đường thẳng đi qua E vuông góc với OE tại I; AI cắt cắt BC tại M. Chứng minh: M là trung điểm của BC
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
A. Chứng minh AH=DE
B.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tứ giác DIKE là hình gì?
C. Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác FDE cân
D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh B đối xứng với C qua M.
tam giác ABC vuông tại A có AB>AC đường cao AH, E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. EF cắt AH tại O
a) chứng minh AB2=BH.BC và EF.BC= AB.AC
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HC, HB. Chứng minh
c) EF cắt BC tại T. Chứng minh TF.TE=TC.TB
cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC; AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
a) Chứng minh AB2= BH>BC
b) Chứng minh BC, DE cắt nhau tại điểm J và OA vuông góc DE.
c)Gọi I là trung điểm Ah, M là điểm đối xứng của A qua OI. Chứng minh AM, BC, DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH , qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại K và lấy trên đường thẳng đó điểm D sao cho K là trung điểm của HD . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại L và lấy trên đường thẳng đó điểm E sao cho L là trung điểm của HE .
Chứng minh :
a) Ba điểm A, D , E thẳng hàng .
b) Tứ giác BCDE là hình thang vuông .
c) BD + CE = BC.
