Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tính diện tích hình ABCE.

Answer 1

Đầu tiên bạn chứng minh \(\Delta AHC\infty\Delta BAC\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{AC}\)

Hay \(\frac{20}{25}=\frac{AH}{15}\) .Tính được AH = 12 cm.

Áp dụng định lí pitago , ta tính được BH = 9 cm nên HD = 9 cm

\(BH+HD+DC=BC\Rightarrow9+9+DC=25\Rightarrow DC=7cm\)

AEDC là hình bình hành(gt) \(\Rightarrow AE=DC=7cm\)

Diện tích hình ABCE là: 

                 \(\frac{\left(AE+BC\right).AH}{2}=\frac{\left(7+25\right).12}{2}=192\left(cm^2\right)\)