Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen van minh minh

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Đường cao AH a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BC.BH b) tính BH và CH c)c)  Kẻ AD là tia phân giác của góc HAB. Tính DB? d)  Trên tia đối của tia AC lấy điểm I.Vẽ AK vuông góc tại K.cm:S tam giác BHK=(BH/BI)^2 * S tam giác BIC

 

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
11 tháng 4 2022 lúc 8:23

a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

^A=^H = 90 độ

^B: chung

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BC.HB\)

b.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25cm\)

Ta có:\(AB^2=BC.HB\)

\(\Leftrightarrow15^2=25HB\)

\(\Leftrightarrow HB=9cm\)

\(\Rightarrow HC=25-9=16cm\)

c. Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:

\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB}{AB}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC+DB}{AC+AB}=\dfrac{25}{35}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow DB=\dfrac{5}{7}.15=\dfrac{75}{7}cm\)

 


Các câu hỏi tương tự
son gaming
Xem chi tiết
Tr. Ngân
Xem chi tiết
Hieu Ngoc Nguyen
Xem chi tiết
Hồng Nhung
Xem chi tiết
CCS Saki
Xem chi tiết
Giang Bảo Châu
Xem chi tiết
phạm văn trường
Xem chi tiết
phạm văn trường
Xem chi tiết
Lục Bảo Châu
Xem chi tiết