Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MP//AB
DO đó: P là trung điểm của AC
Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MN//AC
DO đó: N là trung điểm của AB
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AN
Ta có: ΔHAC vuông tạiH
mà HP là trung tuyến
nên HP=AP
Xét ΔPAN và ΔPHN có
PA=PH
AN=HN
PN chung
Do đó: ΔPAN=ΔPHN
=>góc PHN=90 độ