a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ΔABD=ΔEBD
=>BA=BE
Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBF}\) chung
Do đó: ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BE}{BC}\)
nên AE//FC
Ta có: AE//FC
AH\(\perp\)FC
Do đó: AE\(\perp\)AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .
b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh BF = BC.
c) Kẻ đường cao AH của AFC . Chứng minh AE vuông góc với AH
9/ Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DEL BC tại E.
a) Chứng minh ABD-AEBD.
b) Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh BE F = BC
c) Kẻ đường cao AH của ŚAFC . Chứng minh AE perp AH .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
Cho Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=9cm,AC=12.Tia phân Giác BD ( D thuộc AC) Từ B kẻ DE vuông góc với BC Tính BC Chứng minh Tam giác ABD = Tam Giác EBD Chứng minh BD vuông góc với AE Gọi F là giao điểm của DE và BA.CHỨNG mình AE//CF
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm,AC=8cm. a)tính BC b)tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D kẻ DE vuông góc BC(E thuộc BC) gọi K là giao điểm của tia ED và đường thẳng AB chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD c)chứng minh tam giác KDC cân d)kẻ AH vuông góc CK(H thuộc CK) và tia BD cắt CK tại I chứng minh AH song song BI
làm ơn giúp mik với mik đang gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
d)C/minh AE là tia pgiac của góc HAC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD. b) AE cắt BD tại I. Chứng minh BD vuông góc với AE và I là trung điểm AE. c) Cẽ tia Cx vuông góc với tia BD tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh 3 điểm C,H,F thẳng hàng và AE // FC.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)
a. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b. Chứng minh DB là trung trực của AE
c. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC), kẻ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHE = tam giác AKE
d. Chứng minh AB+AC < BC + AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
1/ Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
2/ Chứng minh tam giác ABD cân và BD vuông góc với AE
3/ Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Gọi H là giao điểm của AM và BD. Chứng minh HE song song với AC
4/ Tia phân giác ACB cắt AE tại I. Tính số đo góc AMI
