cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) kẻ đường trung tuyến AM từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E và kẻ MF vuông góc với AC tại F
a) chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) lấy I đặc điểm đối xứng của F qua M lấy Q là điểm đối xứng của A qua M Chứng minh B và Q đối xứng nhau qua I
c) gọi K là giao điểm của IC và QF lấy O là điểm của BF và AI Chứng minh tứ giác AOKC là hình thang cân
a: Xét tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
=>AEMF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AIQF có
M là trung điểm chung của AQ và FI
=>AIQF là hình bình hành
=>QI//AF và QI=AF
=>QI//AC và QI=1/2AC
Xét tứ giác ABQC có
M là trung điểm chung của AQ và BC
=>ABQC là hìnhbình hành
=>BQ//AC và BQ=AC
=>BQ//QI và BQ=2QI
=>Q đối xứng B qua I
