Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) đường cao AH , có AC = 8cm , tan C = 0,75 . a) Tính AB, BC và góc B , góc C (làm tròn đến độ ) b) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB . c) Tính AM , AN ? Giúp mình câu a, b thui nhé!!!

Answer 1

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB