Câu hỏi của Sakura Riki Hime

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Khi đó độ dài đoạn DE bằng: ........................

Nguyễn Quang Trung · Accepted Answer

+) Ta có: AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến=> tam giác ADH cân tại A=> AH = AD (1)AC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến=> tam giác AEH cân tại A=> AH = AE (2)Từ (1) và (2) => AH = AD = AE+) Có: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm$AH.BC = AB.AC=> $AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}=2,4cm$+) Có: DE = AD + AE = AH + AH = 2AH = 2.2,4 = 4,8cmVậy DE = 4,8cmCâu trả lời: +) Ta có: AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến=> tam giác ADH cân tại A=> AH = AD (1)AC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến=> tam giác AEH cân tại A=> AH = AE (2)Từ (1) và (2) => AH = AD = AE+) Có: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm$AH.BC = AB.AC=> $AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}=2,4cm$+) Có: DE = AD + AE = AH + AH = 2AH = 2.2,4 = 4,8cmVậy DE = 4,8cm

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)