Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sakura Riki Hime

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Khi đó độ dài đoạn DE bằng: ........................

Nguyễn Quang Trung
27 tháng 12 2015 lúc 15:56

+) Ta có: AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=> tam giác ADH cân tại A

=> AH = AD (1)

AC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=> tam giác AEH cân tại A

=> AH = AE (2)

Từ (1) và (2) => AH = AD = AE

+) Có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

AH.BC = AB.AC

=> \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}=2,4cm\)

+) Có: DE = AD + AE = AH + AH = 2AH = 2.2,4 = 4,8cm

Vậy DE = 4,8cm


Các câu hỏi tương tự
GV
Xem chi tiết
Hà Chí Hiếu
Xem chi tiết
Văn Nguyễn Bảo Minh
Xem chi tiết
Hoàng Ninh
Xem chi tiết
huy nguyễn
Xem chi tiết
Tiffany Ho
Xem chi tiết
Khánh Hoàng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
phong
Xem chi tiết