Áp dụng định lí Py-ta-go ta tính được BC = 60
Đặt AM = x thì BM = 36 - x
Vì MN // BC \(\Rightarrow\frac{MN}{60}=\frac{x}{36}\Rightarrow MN=\frac{60x}{36}\)
Ta có : \(\frac{CN}{CA}=\frac{BM}{BA}\Rightarrow CN=\frac{AC.BM}{AB}=\frac{48\left(36-x\right)}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{60x}{36}=\left(36-x\right)+\frac{48\left(36-x\right)}{36}\Leftrightarrow x=21\)
Suy ra MN = 35
Cho tam giác ABC, một đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N sao cho AM = 13cm, MB = 11cm và MN = 8cm. Tính BC
A. 172 13
B. 164 7
C. 192 13
D. 184 7
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB,AC theo thứ tự tại M và N; đường thẳng qua N và song song vói AB cắt BC tại D. Biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC và BC.
b) Tính diện tích hình bình hành BMND
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) Tính MN. Chứng minh MNBC là hình thang.
b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt BM tại D. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt DC tại E. Chứng minh ACEB là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
cho tam giác abc vuông cân tại a. hai tia phân giác bm và cn cắt nhau tại i ( m thuộc ac, n thuộc ab ) . chứng minh :
a, im=in và mn song song bc
b, qua a và n kẻ đường vuông góc với bm cắt bc lần lượt tại d và e . chứng minh am=de=cd
c, tam giác mcd là tam giác gì ?
d, h là trung điểm của bc. chứng minh ah, bm, cn ddoongwf quy
e, chứng minh bm+am>bc
cho tam giác ABC vuông ở A một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC ở D và E gọi M và N lần lượt là trung điểm DE và BC chứng minh rằng
a) A,M,N thẳng hàng
b) MN=\(\frac{BC-DE}{2}\)
cho tam giác vuông ABC ( góc A=90 độ ). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại D
a) tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC và BC
b) tính diện tích hình bình hành BMND
Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm. Một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N sao cho BM = AN. Độ dài MN là. Cứu nhanh cứu lẹ đi mn
Cho tam giác ABC hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O qua O kẻ đường thẳng song song với BC đường thẳng này cắt cạnh AB và AC lần lượt ở M và N a , tứ giácBCOM , BCNO là các hình gì b, Chứng minh MN = MP+ NC
