Question

Cho tam giác ABC vuông ở B,có góc C=60 độ>Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở D.KẻDK⊥AC(K∈AC).Kẻ AH⊥tia CD(H∈ tia CD).

1.Chứng minh rằng 

a,Tam giác BCK là tam giác đều.

b,CD là đường trung trực của đoạn thẳng BK.

2,Chứng minh rằng;

a,Tam giác ADC là tam giác cân

b,Tam giác AKB là tam giác cân

c,KC=KA

3,Chứng minh rằng:

a,Tam giác AKD bằng tam giác AHD

b,Tam giác AKH là tam giác đều

LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ, bài này mình kh làm nổi !

 

Answer 1

1: 

a: Xét ΔBCD vuông tại B và ΔKCD vuông tại K có
CD chung

\(\widehat{BCD}=\widehat{KCD}\)

Do đó: ΔBCD=ΔKCD

Suy ra: CB=CK

=>ΔCBK cân tại C

mà \(\widehat{KCB}=60^0\)

nên ΔCBK đều

b: Ta có: ΔKCD=ΔBCD

nên DK=DB

=>D nằm trên đường trung trực của BK(1)

Ta có: CB=CK

nên C nằm trên đường trung trực của BK(2)

Từ (1) và (2) suy ra DC là đường trung trực của BK