Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồng Diễm

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy 1 điểm M, dựng đường tròn tâm (O) có đường kính MC. Đường thẳng BM cắt đường tròn tâm (O) tại D, đường thẳng AD cắt đường tròn tâm (O) tại S.

1) Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là tia phân giác của góc BCS
2) Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy.

3) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 5 2023 lúc 0:28

1: góc MDC=1/2*180=90 độ=góc MEC

góc CAB=góc CDB=90 độ

=>ABCD nội tiếp

góc BCS=góc BCA=góc ADB=góc SCA

=>CA là phân giác của góc BCS

2: Gọi giao của CD và AB là F

Xét ΔFCB có

CA,BD là đường cao

CA cắt BD tại M

=>M là trực tâm

=>FM vuông góc CB

=>F,M,E thẳng hàng

=>BA,EM,CD đồng quy


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
khánh hiền
Xem chi tiết
elisa
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Truong minh tuan
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Nguyen Quang Minh
Xem chi tiết
nguyển thị thảo
Xem chi tiết
Mĩ Anh
Xem chi tiết
My Dieu
Xem chi tiết