Question

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA;
b) AB BH.BC 2  ;
c) AH BH.HC 2  .
 

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

c: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

góc HAC=góc HBA

=>ΔHAC đồng dạng với ΔHBA

=>HA/HB=HC/HA

=>HA^2=HB*HC