Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ

cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn có độ dài BH=4cm, CH=9cm. D, E là hình chiếu của H trên AB, AC.

a, tính DE

b, các đường vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N .CM: M là trung điểm BH, N là trung điểm CH

c, tính diện tính tứ giác DENM

qwerty
22 tháng 6 2016 lúc 8:06

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE: 
DAE^ = ADH^ = AEH^ = 1v => ADHE là hình chữ nhật 
=> DE = AH 
mà AH^2 = HB.HC = 9.4 => AH = 3.2 = 6 
vậy DE = 6 

b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N ,CM:M là trung điểm của BH,N là trung điểm của CH. 
CEN^ = DEH^ ( góc có cạnh tương ứng vuông góc) 
ECN^ = DAH^ ( ------------nt--------------) 
DAH^ = DEH^ ( cùng chắn cung DH của đường tròn ngoại tiếp tứgiác ADHE) 
=> CEN^ = ECN^ => NE = NC (1) 
HEN^ = AED^ ( góc có cạnh tương ứng vuông góc) 
EHN^ = AHD^ ( -----nt-----) 
AED^ = AHD^ ( cùng chắn cung AD của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE) 
=> HEN^ = EHN^ => NE = NH (2) 
(1) và (2) => NC = NH hay M là trung điểm của CH. 
chứng minh tương tự M là trung điểm của BH. 

c) Tính diện tích tứ giác DENM 
DENM là hình thang vuông, có: 
DM = BH/2 = 4/2 = 2 
EN = CH/2 = 9/2 
S(DENM) = (DM + EN).DE/2 = (2 + 9/2).6/2 = 39/2 đvdt

Nguyễn Thị Anh
22 tháng 6 2016 lúc 8:14

Hỏi đáp Toán


Các câu hỏi tương tự
Phan Lan Hương
Xem chi tiết
Ly Trần
Xem chi tiết
Vân Khánh
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Thịnh
Xem chi tiết
Vân Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết