Question

Cho tam giác ABC vuông ở A [ AB<AC] ,đường cao AH , gọi D là điểm đối xứng của A qua H, M là điểm đối xứng của B qua H.

a, Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi

b, biết AH=2cm ,BC=5cm . Tính diện tính tam giác BDC

c, chứng minh M là trực tâm của tam giác ADC

d, Gọi I là trung điểm của MC , N là giao điểm của DM với AC . chứng minh tam giác AHI là tam giác vuông .

-giải giúp mình với -

Answer 1

A) Xét tứ giác ABDM có:

HM=HB ( GT)

HD=HA( GT)

vậy tứ giác ABDM là HBH 

mà góc AHB=90 độ ( GT)

suy ra : tứ giác MDBA là hình thoy 

B) Xét tam giác CAB và tam giác CDB có :

CB cạnh chung 

góc DBM=góc ABM ( theo phần a tứ giác MDBA là hình thoi )

BD=BA  ( nt)

vậy tam giác CAB= tam giác CDB 

S tam giác CAB là :

(5*2)/2=5( cm²)

theo định lí hai tam giác bằng nhau thì chúng có cùng diện tích với nhau

vậy S tam giác CDB = S tam giác CAB=5cm²

C) theo đề bài ta có goc s H =90 độ 

vậy suy ra tam giác AHI vuông tại H

  

nhớ cho mik nhé ^_^