Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo TrâmUwU

cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, AH vuông BC( H thuộc BC). Từ H kẻ HM vuông AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH = EM, Kẻ HN vuông AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN,

1. Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng.

2. Chứng minh MN // DE,

3. Chứng minh BD || CE,

4. Chứng minh hệ thức AD = AE = AH.

Suy ra tam giác DHE là tam giác vuông,

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 1 2022 lúc 19:49

1: Xét ΔAHD có 

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHD cân tại A

mà AN là đường cao

nên AN là đường phân giác(1)

Xét ΔAHE có 

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là đường phân giác(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

=>D,A,E thẳng hàng

2: Xét ΔHED có 

M là trung điểm của HE

N là trung điểm của HD

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//ED


Các câu hỏi tương tự
Bảo TrâmUwU
Xem chi tiết
buitrinhtienhoang
Xem chi tiết
Huỳnh Hoàng Thanh Như
Xem chi tiết
Phạm Đàm Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Quý Huy...
Xem chi tiết
my nguyễn
Xem chi tiết
Đặng Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tuyến
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết