Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:
A. a 2 2 4
B. a 2 2 2
C. πa 2 2 2
D. πa 2 2 4
Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 2AC. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo ra hình nón (N1) và quay tam giác ABC quanh trục AC thì đoạn gấp khúc ABC tạo ra hình nón (N2). Tỉ số diện tích xung quanh của hình nón (N1) và diện tích xung quanh của hình nón (N2) là:
A. 1/4
B. 1/2
C. 1
D. 2
Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Quay tam giác quanh AB ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh S 1 và quay tam giác quanh AC ta thu được hình nón xoay có diện tích xung quanh S 2 . Tính tỉ số S 1 S 2
A. 4 3
B. 3 4
C. 4 5
D. 3 5
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a và ∠ B = 30 ° . Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S 1 là diện tích toàn phần của hình nón đó và S 2 là diện tích mặt cầu đường kính AB. Khi đó, tỉ số S 1 / S 2 là:
A. 1 B. 1/2
C. 2/3 D. 3/2
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB = AD = a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB.
Một hình nón có đường kính đáy là 2a π 3, góc ở đỉnh 120 ° . Thể tích của khối nón đó theo a là:
A. 2 3 π a 3 B. 3 π a 3
C. π a 3 D. π a 3 3
Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=c, AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc I O M ^ = 45 ° và cạnh I M = a . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón tròn xoay đó theo a