Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M thuộc BC. D,E là chân dduongf vuông góc kẻ từ M đến AB<AC>

a, CM: AM=ED

b, TÍnh chu vi tứ giác ADME nếu AC=6cm

Answer 1

a.Xét tứ giác ADME có \(\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\) = > tứ giác ADME là HCN

=> AM= DE ( do AM, DE là 2 đường chéo ) (đpcm)

b. Xét tam giác MEC có \(\widehat{E}-90^o\Rightarrow\widehat{EMC}+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EMC}=90^o-45^o=45^o\)

=> tam giác MEC cân tại E

=> ME=EC

Ta có: \(C_{ADME}=2.\left(AE+ME\right)=2.\left(AE+EC\right)=2.AC=2.6=12\left(cm\right)\)

Vậy chu vi tứ giác ADME là 12 cm