Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M, D, E lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB, AC.
a) C/m: ADMC là hình thang
b) C/m: ADME là hình chữ nhật
c) Gọi I là trung điểm của MD. C/m: 3 điểm B, I, E thẳng hàng
d) F là điểm đối xứng với M qua D. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ACMF là hình thoi?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M, D, E lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB, AC
a) C/m: ADMC là hình thang.
b) C/m: ADME là hình chữ nhật.
c) Gọi I là trung điểm của MD. C/m: 3 điểm B, I ,E thẳng hang.
d) F là điểm đối xứng với M qua D. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ACMF là hình thoi?
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
7
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
cho tam giác ABC cân tại A gọi D,E lần lượt là trung điểm BC và AC
a)chứng minh tứ giác ABDE là hình thang
b)gọi F là điểm đối xứng của D qua E chứng minh tam giác AFCD là hình chữ nhật
c)gọi I là trung điểm AD chứng minh B I F thẳng hàng
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Gọi K là điểm đối xứng với M qua E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Tính diện tích tứ giác ADME, biết AB=6cm, AC=8cm.
c) Chứng minh tứ giác AMCK là hình thoi.
d) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC.
a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi
c) Chứng minh M đối xứng N qua A
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEDF là hình vuông
1,Cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AM,Gọi D là trung điểm của AC và E là điểm đối xứng ucra M qua D
a,c/m tứ giác AECM là hình thoi
b,Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì thì AECM là hình vuông?
2.Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AI (I thuốc BC),Gọi M là trung điểm của Ac.N là điểm đối xứng với I qua M
a,CMR:tứ giác AICN là hình chữ nhật
b,CMR:tứ giác ANIB là bình bình hành
c,Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AICN là hình vuông
giải giúp vs ạ.cảm ơn nhiều ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB tại D; ME vuông góc với AC tại E.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác AMBI là hình thoi.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBI là hình vuông.
d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, kẻ HP vuông góc với AB tại P, HQ vuông góc với AC tại
Q. Chứng minh PQ vuông góc với AM.
Giúp mình câu d nhé!
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a) CM: tứ giác AEBM là hình thoi
b) Gọi I là trung điểm AM. CM: 3 điểm E; I; C thẳng hàng
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông
