Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M, D, E lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB, AC
a) C/m: ADMC là hình thang.
b) C/m: ADME là hình chữ nhật.
c) Gọi I là trung điểm của MD. C/m: 3 điểm B, I ,E thẳng hang.
d) F là điểm đối xứng với M qua D. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ACMF là hình thoi?

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của bC

D là trung điểm của AB

Do đó: MD là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MD//AC

Xét tứ giác ADMC có MD//AC

nên ADMC là hình thang