Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A ,có đường phân giác BD (D thuộc AC ) .goij H là hình chiếu củaC trên đường thẳng BD . Lấy điểm E trên BD sao chonH là trung điểm của DE . Gọi F là giao điểm của CH và AB CMR:

a.CDE cân

b.So sánh góc CBF VÀ CFB

c. DF//CE

GIÚP MÌNH VS Ạ. MÌNH CẦN GẤP.

Answer 1

a: Xét ΔCDE có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCDE cân tại C

b:

Ta có: ΔABC vuông cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)

Xét ΔBFC có

BH là đường cao

BH là đường phân giác

Do đó: ΔBFC cân tại B

=>\(\widehat{BFC}=\dfrac{180^0-\widehat{FBC}}{2}=\dfrac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)

=>\(\widehat{BFC}>\widehat{CBF}\)

c: Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BH là đường cao

nên H là trung điểm của CF

Xét tứ giác DCEF có

H là trung điểm chung của DE và CF

=>DCEF là hình bình hành

=>DF//CE