Question

Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH gọi I,K lần lươt là hình chiếu của H lên AB, AC

1, Tứ giác ABCD là hình gì

2, So sánh góc AIK và góc ACB

3, Cm tam giac AIK đồng dạng tam giác ACB

     Tính diện tích tam giác AIK biết BC= 10, AH= 4

Answer 1

Làm ý 2 và 3

 

Answer 2

2: Xét tứ giác AKHI có 

\(\widehat{AKH}+\widehat{AIH}=180^0\)

Do đó: AKHI là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)

mà \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\)

nên \(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)

3: Xét ΔAIK và ΔACB có 

\(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{KAI}\) chung

Do đó: ΔAIK∼ΔACB