Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có h1,h2,h3 lần lượt là độ dài các đường cao tương ứng với cạnh BC,CA,AB. Gọi r là khoảng cách từ giao điểm O của 3 đường phân giác đến 3 cạnh. CM: 1/h1+1/h2+1/h3=1/r
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, CA, AB, HA, HB, HC. Các đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại O.
a) BHCK, AQMO là hình gì?
b) Chứng minh PQRS, MNQR, NPRS là hình chữ nhật
c) Chứng minh MQ, OH, RN đồng quy tại 1 điểm.
Cho tam giác ABC có dộ dài ba cạnh là BC,AC,AB lần lượt là a,b,c.
Các đường cao tương ứng là ha,hb,hc. tam giác đó là tam giác gì khi biểu thức \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ha^2+hb^2+hc^2}\)đạt gtnn
cho a, b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. CMR (a^2+b^2+c^^2)(ha^2+hb^2+hc^2) >=36 với ha, hb, hc là 3 đường cao tương ứng
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) HA. HD=HB. HE=HC. HF
b) AHAD+BH.BE+CH.CF=(AB²+BC²+CA²)
c) H là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác DEF.
Giải chi tiết
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, CA, AB, HA, HB, HC. Các đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại O.
a) BHCK, AQMO là hình gì?
b) Chứng minh PQRS, MNQR, NPRS là hình chữ nhật
c) Chứng minh MQ, OH, RN đồng quy tại 1 điểm.
gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có 3 đường cao tương ứng ha,hb,hc. chứng minh rằng: \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ha^2+hb^2+hc^2}>4\)
Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC, từ M kẻ MA vuông góc với BC, MB vuông góc với AB ( A e BC, B e AC, C e AB). CM: frac{MA}{ha}+frac{MB}{hb}+frac{MC}{hc}1.Với ha, hb, hc là 3 đường cao của tam giác hạ lần lượt từ đỉnh A, B, C xuống 3 cạnh của tam giác ABC. ( e là kí hiệu thuộc nha)Mong mọi người giúp đỡ ! ^-^
Đọc tiếp
Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC, từ M kẻ MA' vuông góc với BC, MB" vuông góc với AB ( A' e BC, B' e AC, C' e AB).
CM: \(\frac{MA'}{ha}+\frac{MB'}{hb}+\frac{MC'}{hc}=1.\)
Với ha, hb, hc là 3 đường cao của tam giác hạ lần lượt từ đỉnh A, B, C xuống 3 cạnh của tam giác ABC. ( e là kí hiệu thuộc nha)
Mong mọi người giúp đỡ ! ^-^
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao,biết AB15cm,BC25cm.1) Tính AC.2) Chứng minh tam giác HAC~tam giác ABC.Tính HA,HC,HB.3) Chứng minh AH^2HB*HC.4) Gọi E là trung điểm AH,trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD.a) tính và so sánh hai tỉ số: BH/AE và BD/AC.b) Chứng minh tam giác BHD~tam giác AEC.5) DH cắt AC và CE lần lượt tại I và K. Chứng minh DI*DK+CI*CACD^2.Các bạn giúp mình với,giờ mình chỉ cần câu 4 với 5 nữa thôi,gấp lắm,cảm ơn nhiều.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao,biết AB=15cm,BC=25cm.
1) Tính AC.
2) Chứng minh tam giác HAC~tam giác ABC.Tính HA,HC,HB.
3) Chứng minh AH^2=HB*HC.
4) Gọi E là trung điểm AH,trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD.
a) tính và so sánh hai tỉ số: BH/AE và BD/AC.
b) Chứng minh tam giác BHD~tam giác AEC.
5) DH cắt AC và CE lần lượt tại I và K. Chứng minh DI*DK+CI*CA=CD^2.
Các bạn giúp mình với,giờ mình chỉ cần câu 4 với 5 nữa thôi,gấp lắm,cảm ơn nhiều.