Question

cho tam giác ABC và O là trung điểm của AC .trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD

CMR: a)tam giác AOB= tam giác COD

b) tam giác ABC = tam giác CDA

c) tam giác ABD = tam giác CDB

d) AB//CD và AD//BC

 

Answer 1

a, Xet tam giac AOB va tam giac COD co:

OA = OC (O la trung diem AC)

OB = OD (gt)

goc BOA = goc DOC (doi dinh)

suy ra tam giac BOA = tam giac DOC (c.g.c)

suy ra canh AB = canh CD (1), goc BAC = goc ODC (2)

b, xet tam giac ABC va tam giac CDA co:

AB = CD

goc BAC = goc ACD

AC chung

suy ra tam giac ABC = tam giac CDA (c.g.c)

suy ra BC = AD

c, xet tam giac ABD va tam giac BCD co:

AB = CD

BC = AD

BD chung

suy ra tam giac ABD = tam giac CDB (c.c.c)

d, ta co goc BAC = goc ACD (phan a)

Ma hai goc nay o vi tri so le trong bang nhau nen AB// CD.

Lai co goc CBD = goc ADB (phan c)

Ma hai goc nay o vi tri so le trong bang nhau nen BC//AD.